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Eine geometrische Interpretation  



Betrachten wir eine symmetrische $(2\!\times\!2)$-Matrix $\mathsfbf{A}$.

Das Bild des Einheitskreises unter der linearen Abbildung $\mathsfbf{x}\mapsto\mathsfbf{A}\,\mathsfbf{x}$ist eine Ellipse.

Die Eigenvektoren von $\mathsfbf{A}$ sind gerade die Achsen dieser Ellipse und die Eigenwerte sind die Lšnge dieser Hauptachsen.


\begin{figure}
\setlength {\unitlength}{1.2mm}
 
\begin{picture}
(122,50)
 \put(...
 ...displaymath}
\mathsfbf{A}=\pmatrix{1 & 2 \cr 2 & 1}\end{displaymath}\end{figure}


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© 1997, Josef Leydold
Abteilung für angewandte Statistik und Datenverarbeitung