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Integrationsverfahren  



Bezeichnung Verfahren
   
Partielles Integrieren $\displaystyle \int_a^b f\cdot g'\,\mbox{dx} = 
 f\cdot g \biggr\vert_a^b 
 - \int_a^b f'\cdot g\,\mbox{dx}$
Substitution $\displaystyle \int_a^b f(g(x))\cdot g'(x)\,\mbox{dx}
 =\int_{g(a)}^{g(b)} f(z) \,\mbox{dz}$
  mit $z=g(x)$ und $\mbox{dz}=g'(x)\,\mbox{dx}$


BEISPIEL

\begin{displaymath}
\begin{array}
{rcl}
 \int_e^{10} \frac{1}{\ln x}\frac{1}{x} ...
 ...=\\ [0.5ex]
 &=&\ln(\ln(10))-\ln(1)\approx 0,\!834
 \end{array}\end{displaymath}


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© 1997, Josef Leydold
Abteilung für angewandte Statistik und Datenverarbeitung